Modellierung von Oberflächenphänomenen von flüssigem Al

Jan 30, 2024

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 4642 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Diese Arbeit präsentiert eine Studie zur Oberflächenspannung flüssiger Aluminium-Nickel-Legierungen (Al-Ni). Das Erhalten angemessener Werte der Oberflächenspannung für dieses System ist keine einfache Aufgabe, da diese Legierungen bei bestimmten Zusammensetzungen die Bildung von Atomclustern mit Nahordnung aufweisen, was die Oberflächenspannung dramatisch beeinflusst. Das Compound Forming Model sagt den Einfluss dieser Cluster auf die Oberflächenspannung voraus, aber experimentelle Einschränkungen haben seine Validierung aufgrund unzureichender thermodynamischer Daten behindert. Diese Arbeit versucht, einige dieser Einschränkungen durch den Einsatz von Molekulardynamik (MD) zu überwinden. Durch den Vergleich der aus MD-Simulationen erhaltenen Ergebnisse mit denen eines äquivalenten Systems ohne Cluster konnte auf die Rolle der Atomcluster auf die Al-Ni-Oberflächenspannung geschlossen werden. Es wurde festgestellt, dass diese Cluster die Oberflächenspannung erhöhen, indem sie den Al-Gehalt an der Oberfläche verringern. Sie erreichen diese Reduzierung des Al-Gehalts an der Oberfläche, indem sie Al-Atome einfangen und ihre Wanderung zur Oberfläche behindern.

Aufgrund ihrer guten Korrosionsbeständigkeit und thermischen Stabilität gelten Aluminium-Nickel-Legierungen (Al-Ni) als gute Wahl für strukturelle Anwendungen bei hohen Temperaturen1, 2. Ein zusätzlicher Vorteil ist ihr relativ geringes Gewicht mit einer Reduzierung von bis zu 15 % im Vergleich zu andere ähnlich verwendete Legierungen wie Nickel-Chrom (Ni-Cr). Die Produktion und Herstellung dieser Legierungen erfordert umfassende und zuverlässige Kenntnisse ihrer Eigenschaften, einschließlich der Oberflächenspannung, die eine wesentliche Rolle für die Gießbarkeit der Schmelze spielt. Darüber hinaus kann diese Eigenschaft die resultierende Erstarrungsstruktur und das Vorhandensein von Defekten beeinflussen. Während des Schweißvorgangs beeinflusst die Oberflächenspannung die Wärmeverteilung und die Eindringdynamik und hat somit einen wesentlichen Einfluss auf die Zuverlässigkeit der Verbindungen3. Diese zeigen, wie wichtig es ist, die Oberflächenspannung flüssiger Al-Ni-Legierungen zu untersuchen. Es wurden viele experimentelle Versuche unternommen, die Oberflächenspannung von reinem Al4, 5, Ni6 und Al-Ni-Legierungen zu ermitteln1, 7,8,9,10. Historisch gesehen war der Zusammenhang zwischen Oberflächenspannung und Zusammensetzung dieser Legierungen immer ein Thema von anhaltendem Interesse, da Al-Ni-Legierungen ein anderes Verhalten zeigen als die meisten binären Legierungen. Die allgemeine Beziehung zwischen der Oberflächenspannung und der Zusammensetzung einer flüssigen binären A-B-Legierung wurde von Butler modelliert (Gleichung 1)11. Butler erweitert das Modell, indem er die Oberfläche einer Flüssigkeit als zusätzliche thermodynamische Phase im Gleichgewicht mit der Masse betrachtet11.

wobei \(\gamma\) die Oberflächenspannung einer flüssigen binären Legierung ist, \(\gamma_{i}\) die Oberflächenspannung der reinen Komponente i ist, \(N_{A}\) die Avogadro-Zahl ist, \ (k_{B}\) ist die Boltzmann-Konstante, \(T\) ist die Temperatur (K), \(c_{i}\) ist die Konzentration der Komponente i, \(a_{i}\) ist die Aktivität der Komponente i. Die hochgestellten Zeichen \(s\) und \(b\) werden verwendet, um Mengen anzugeben, die sich auf die Oberfläche bzw. die Masse beziehen. Der Index \(i\) dient zur Bezeichnung der entsprechenden Legierungskomponente und kann die Werte \(i = A,{ }B\)12 annehmen. \(\alpha\) ist die mittlere molare Oberfläche der Legierung (Weitere Einzelheiten zum Erhalten von \(\alpha\) finden Sie im Zusatzmaterial).

Die Beziehung zwischen Oberflächenspannung und Zusammensetzung hängt stark vom Grad der Wechselwirkung zwischen den Atomen A und B ab, der bei idealen, regulären und realen Lösungen unterschiedlich ist. Für eine ideale Lösung wird angenommen, dass es keinen Unterschied zwischen A-A-, A-B- und B-B-Paarwechselwirkungen gibt13. In diesem Fall gilt Gl. (1) reduziert sich auf:

Ein anderer Ansatz zur Ermittlung der Oberflächenspannung einer idealen Legierung wurde von Guggenheim14 vorgeschlagen:

mit der gleichen Bedeutung von \(\gamma\), \(\gamma_{i}\), \(\alpha\), \(c_{i}^{b}\), \(T\) und \ (k_{B}\) wie oben erklärt. Weitere Einzelheiten zu dem von Guggenheim vorgeschlagenen Modell finden Sie im ergänzenden Material.

Bernard und Lupis15 verwendeten die Sessile Drop-Methode, um die Oberflächenspannung des Gold-Silber-Binärsystems (Au-Ag) zu messen. Ihre Ergebnisse zeigten, dass das Au-Ag-System als ideale Lösung bezeichnet werden kann. Der Hauptunterschied zwischen idealen und regulären Lösungen besteht darin, dass die Wechselwirkungen zwischen A–A, A–B und B–B nicht mehr als gleich angesehen werden. Nichtsdestotrotz gelten die Wechselwirkungen zwischen unterschiedlichen Atomen (d. h. A–B) als schwach, und daher ist eine zufällige Konfiguration energetisch am günstigsten13, 16. Die Quasi-Chemical Approximation (QCA) für eine reguläre Lösung kann verwendet werden, um die Beziehung zwischen ihnen zu modellieren Oberflächenspannung und Zusammensetzung17. Basierend auf diesem Modell wird der Zusammenhang zwischen Oberflächenspannung und Zusammensetzung regulärer Legierungen wie folgt beschrieben:

wobei \(p\) und \(q\) Oberflächenkoordinationsanteile sind. Weitere Einzelheiten zu diesem Modell finden Sie im Abschnitt „Quasi-chemische Approximation“ im Zusatzmaterial.

Plevachuk et al.18 haben die Oberflächenspannung von Bismut-Zinn-Legierungen (Bi-Sn) bei 550 K mithilfe der Sessile-Drop-Methode gemessen. Es gab eine gute Übereinstimmung zwischen ihren Ergebnissen und dem QCA-Modell. Für ideale und reguläre Lösungen wird erwartet, dass die Oberflächenspannung monoton abnimmt, indem der Anteil der Komponente mit der niedrigsten Oberflächenspannung erhöht wird. Daher weist die Kurve der Zusammensetzung gegenüber der Oberflächenspannung eine charakteristische konkave Form auf.

Reale Lösungen unterscheiden sich von regulären Lösungen, da die Wechselwirkung zwischen unterschiedlichen Atomen stärker wird. Aus diesem Grund ist eine zufällige Konfiguration nicht mehr die energetisch günstigste und die Atome neigen dazu, Gruppen zu bilden13. Das in 19 und 20 beschriebene Compound Forming Model für starke Wechselwirkungen (CFM) ist dann relevant, wenn die Tendenz zur Bildung von A–B-Gruppen besteht. Sein Hauptmerkmal ist das Vorhandensein von AηBυ-Komplexen (η und υ sind die Anzahl der A- und B-Atome) oder Clustern in der Schmelze. Hinweise auf diese Strukturen kurzer bis mittlerer Ordnung wurden mithilfe von Röntgenbeugung7, 8, 21 gefunden. Beispielsweise untersuchten Brillo et al.21 die lokale Struktur kurzer bis mittlerer Ordnung in flüssigem Al-Ni und Aluminium-Kupfer (Al). –Cu)-Legierungen. Neben den regulären Peaks in den Strukturfaktorkurven wurde ein deutlicher Vorpeak beobachtet, der auf das Vorhandensein von Al-Ni- und Al-Cu-Clustern bei bestimmten Zusammensetzungen hinweist. Donatella et al.22 verwendeten die Methode des großen Tropfens, um die Oberflächenspannung und Dichte von Al-Ni-Legierungen als Funktion von Zusammensetzung und Temperatur zu messen. Sie beobachteten, dass das Verhalten von Ni-reichen Legierungen durch das CFM-Modell gut beschrieben werden konnte. Das et al.23, die auch Neutronenstreutests und Molekulardynamikstudien (MD) an Al-Ni-Schmelzen bei 1795 K durchführten, bestätigten das Vorhandensein von Vorpeaks im Strukturfaktor, was auf die Bildung von Al-Ni-Clustern hinweist. Daraus lässt sich schließen, dass das Al-Ni-System ein Verhalten zeigt, das stark von der Ideallösung abweicht. Das Vorhandensein dieser Cluster könnte die Oberflächenspannung von Al-Ni-Legierungen vollständig verändern. In derselben Arbeit untersuchten Das et al.23 den Einfluss von Clustern auf die Al-Ni-Oberflächenspannung, indem sie ihre Ergebnisse mit QCA und CFM verglichen. Ihre Ergebnisse legen nahe, dass das Vorhandensein von Clustern die Oberflächenspannung erhöht, indem der Al-Gehalt an der Oberfläche verringert wird. Diese Studie geht jedoch a priori davon aus, dass (1) das CFM tatsächlich ein geeignetes Modell für Al-Ni ist, (2) die Daten aus thermodynamischen Datenbanken angemessen sind und (3) die Auswirkung der hohen Reaktivität des Al-Ni-Systems vorliegt Ist vernachlässigbar. Diese Annahmen können fraglich sein, insbesondere weil CFM keine genauen Vorhersagen der Oberflächenspannung liefert. Darüber hinaus wurde die Genauigkeit und Gültigkeit thermodynamischer Datenbanken für diese Verwendungszwecke bereits in Frage gestellt24. Obwohl experimentelle Daten mit der Oscillating Drop-Technik gewonnen wurden, kann die hohe Reaktivität von Al-Ni schließlich zu Oberflächenverunreinigungen wie Sauerstoff und Verdampfung führen25. Mit den genannten Einschränkungen gehen natürliche Einschränkungen im Versuchsaufbau einher. Aufgrund dieser Einschränkungen gibt es nach Kenntnis des Autors keine veröffentlichten Studien, die genaue Informationen beispielsweise über die Bildung, Größe oder Lebensdauer von Clustern sowie deren Einfluss auf die Oberflächenspannung liefern. Um diese Einschränkungen zu überwinden, bietet eine Simulationsmethode wie die Molekulardynamik (MD) großes Potenzial für die Vorhersage physikalisch-chemischer Eigenschaften und das Verständnis komplexer Phänomene. MD wurde ausgiebig verwendet, um die Oberflächenspannung von reinen26,27,28 und binären Metallen29,30 vorherzusagen. Beispielsweise haben Kunwar et al.29 die Oberflächenspannung von reinem Al und Grenzflächenenergien für Al, Ni und Al3Ni2 mithilfe von MD vorhergesagt. Calvo30 analysierte die Oberflächenspannung von Ag-Au-Legierungen mittels MD mit einem engen Bindungskraftfeld. Das Verhalten kam dem einer idealen Lösung nahe; Die Oberflächenspannung nimmt ab, wenn der Gehalt des Elements mit der niedrigsten Oberflächenspannung zunimmt. Trotz des gleichen Trends wie experimentell festgestellt, gab es einen Unterschied von bis zu 30 % zwischen experimentellen und MD-Werten. Shin et al.31 untersuchten binäre Aluminium-Eisen-Nickel-Legierungen (Al-Fe-Ni) mithilfe eines ReaxFF-Kraftfelds. Diese Studie sagte die Oberflächenzusammensetzung einer einzelnen Legierung voraus. Ihre Ergebnisse zeigten die Segregation von Al-Atomen an der Oberfläche, dh einen höheren Al-Gehalt an der Oberfläche als in der Masse, was mit dem CFM-Modell übereinstimmt. Ihre Studie beinhaltet keine Messung der Oberflächenspannung. Wie bei jeder anderen MD-Studie sollte sorgfältig darauf geachtet werden, ein zuverlässiges Kraftfeld auszuwählen. Wie Webb und Gray vorschlugen32, kann eine Ladungsgradientenkorrektur in Verbindung mit dem entsprechenden EAM-Potenzial genauere Oberflächenspannungswerte liefern. Dies schließt jedoch die Existenz von EAM-Kraftfeldern nicht aus, die in der Lage sind, Oberflächenereignisse ohne Ladungsgradientenkorrektur genau vorherzusagen.

In dieser aktuellen Studie wurde MD zusammen mit Butler, Guggenheim, QCA und CFM verwendet, um zu verstehen, wie die Bildung von Al-Ni-Atomclustern mit Nahordnung die Oberflächenspannung flüssiger Al-Ni-Legierungen verändert. Verschiedene Al-xNi-Systeme (x ist ein Verhältnis des Ni-Gehalts im System) wurden bei 2000 K im Hinblick auf die Bestimmung der Oberflächenzusammensetzung und das Clusterverhalten, wie z. B. ihre Bildung und Dissoziation, untersucht. Das von Zhou et al.33, 34 entwickelte Potential der Embedded Atom Method (EAM) wird aufgrund der Vorteile und Verbesserungen im Vergleich zu anderen EAM-Potenzialen zur Beschreibung der Mehrteilchenwechselwirkungen verwendet.

Wechselwirkungen zwischen Al und Ni können durch einige Kraftfelder modelliert werden, nämlich EAM, entwickelt von Baskes et al.35 und Mishin et al.36,37,38, EAM + Charge Transfer Ionic (CTI), entwickelt von Zhou et al.33 , 34, ReaxFF31, 39 und COMB40. Die Wahl eines Kraftfeldes basierte zunächst auf seiner Zuverlässigkeit bei der Vorhersage der Oberflächenspannung von reinem Al. Anschließend wurde es unter Verwendung dieser 7 Kraftfelder berechnet und mit experimentellen Ergebnissen verglichen (siehe Abschnitt „Kraftfelder“ im Zusatzmaterial). Das genaueste Verfahren war das von Zhou eingeführte EAM + CTI, das dann ausgewählt wurde, um die Wechselwirkungen zwischen Al und Ni zu untersuchen. Bis zu einer Konzentration von 30 % in Al sagte dieses Kraftfeld auch Oberflächenspannungen der Legierungen voraus, was mit experimentellen Beobachtungen übereinstimmt, wie im Folgenden gezeigt wird. In unserer vorherigen Veröffentlichung26 haben wir gezeigt, dass dieses Kraftfeld auch das genaueste zur Vorhersage des Selbstdiffusionskoeffizienten ist.

Erstens ist es wünschenswert, dass die erzielten Ergebnisse unabhängig von den Modelleigenschaften sind. In dieser Arbeit wurde der Einfluss der Anfangskonfiguration (siehe Abb. A.1 und A.2 im Zusatzmaterial) und der Systemgröße (siehe A.3 im Zusatzmaterial) getestet, um ihren Einfluss auf die Oberflächenspannung von 50 zu bewerten at% Al-50 at% Ni-System. Es wurde der Schluss gezogen, dass die Ergebnisse dieser Arbeit größtenteils unabhängig von den vorgeschriebenen Simulationsparametern waren (siehe den Simulationsaufbau im Zusatzmaterial). Als Ergebnis wurde das folgende Verfahren zur Simulation von Al-Ni-Systemen verwendet. Zunächst wurde eine FCC-Platte aus 50.400 Al-Atomen mit den Abmessungen 80,5 × 80,5 × 124,0 Å3 und einem Gitterabstand von 4,05 Å konstruiert. Zweitens wurden Al-Atome zufällig durch Ni-Atome ersetzt, bis die gewünschte Zusammensetzung einer Legierung erreicht war. Die untersuchten Zusammensetzungen waren Al (reines Al), Al–0,1Ni (10 Atom-% Al–90 Atom-% Ni), Al–0,2Ni (80 Atom-% Al–20 Atom-% Ni), Al–0,3Ni (70 Atom-% Al–30 Atom-% Ni), Al–0,4Ni (60 Atom-% Al–40 Atom-% Ni), Al–0,5Ni (50 Atom-% Al–50 Atom-% Ni), Al–0,6Ni (40 Atom-% Al– 60 Atom-% Ni) und Al–0,7Ni (30 Atom-% Al–70 Atom-% Ni). Beachten Sie, dass die Gesamtzahl der Atome (Summe der Al- und Ni-Atome) für alle Zusammensetzungen gleich war. Drittens wurde ein FCC-Kristall mithilfe eines NVT-Ensembles (konstante Anzahl von Elementen, Volumen und Temperatur) und einem Nose/Hoover-Thermostat von 300 auf 2000 K mit einer Heizrate von 0,01 K fs−141 erhitzt.

Die Dimension der Simulationsbox in z-Richtung wurde so angepasst, dass sich die Al-Ni-Strukturen beim Schmelzen frei ausdehnen konnten. Auf die Simulationsbox wurden in allen Richtungen periodische Randbedingungen angewendet. Schließlich wurden nach 0,6 ns, als sich die Systeme im Gleichgewichtszustand befanden (Abb. A.4 im Zusatzmaterial), Daten gesammelt, um die Zieleigenschaften zu messen. Abbildung 1 zeigt das Vorbereitungsverfahren für das Al-0,5Ni-System. Der Velocity-Verlet-Algorithmus42 wurde angewendet, um die Newtonsche Bewegungsgleichung in jedem Zeitschritt von 1 fs zu lösen. Die Simulationen wurden mit der von Sandia National Laboratories43 entwickelten LAMMPS-Software durchgeführt. Zur Visualisierung der Simulationen wurde das Open Visualization Tool (OVITO)44 verwendet.

Vorbereitung des Al–0,5Ni-Systems. Aluminium- und Nickelatome sind grau bzw. blau gefärbt.

Das System wurde in Scheiben von 1 Å in der \(z\)-Richtung unterteilt und die Anzahl der Al- und Ni-Atome wurde verwendet, um den Al-Gehalt in jeder Scheibe zu ermitteln. Die Eigenschaften wurden durch Mittelung über die letzten 0,4 ns berechnet.

In einem Legierungs-Dampf-System geht die Dichte (\(\rho\)) fließend vom Massenwert der Legierung, ρl, zum Massenwert des Dampfes, ρv, über. Basierend auf45 wurden die Position und Dicke der Oberfläche durch Anpassen des Dichteprofils an Gl. bestimmt. (5).

Dabei ist z0 die Position der Oberfläche und ω die Oberflächendicke. Für diese Studie ist ρv = 0, da die Phase, die mit der Legierung in Kontakt steht, das Vakuum ist. Daher wurde die Grenzfläche zwischen Legierung und Dampf an der Position gefunden, an der \(\rho = \rho_{l} /2\).

Nach Irving und Kirkwood kann die Oberflächenspannung \(\left( \gamma \right)\) berechnet werden, indem das System in Scheiben geschnitten und die Differenz zwischen Normal- und Tangentialkomponenten des Drucktensors an jedem Schnitt addiert wird46. Diese Methode ist allgemein als „mechanischer Ansatz“ bekannt und verwendet die Gleichungen. (6)–(8).

wobei PN(z) und Pτ(z) die Normal- bzw. Tangentialkomponenten des Drucktensors sind. Der Druck umfasst den kinetischen Term und den viralen Term. Der kinetische Begriff ergibt sich aus der kinetischen Energie, während der virale Begriff aus den paarweisen Kräften zwischen Atomen stammt. Der Virialterm wurde wie von Thompson et al.47 beschrieben berechnet. dz ist die Schichtdicke, die in dieser Arbeit 0,2 Å entspricht. Wir haben Daten gesammelt, als stabile Oberflächenspannungen erreicht wurden (siehe Abb. A.5 im Zusatzmaterial).

Die Gewinnung chemischer Potenziale oder ähnlicher Eigenschaften aus MD ist ein recht mühsamer Prozess. Wenn das System starke Wechselwirkungen aufweist, wie bei Al-Ni, ist es möglicherweise nicht möglich, diese zu berechnen [56]. Infolgedessen wurde das Butler-Modell verwendet, um ein Aktivitätsverhältnis zu erhalten, das wie folgt definiert ist:

\(a_{Al}^{R}\) könnte mit Gl. gemessen werden. (1):

Außerdem werden die Zusammensetzungen an der Oberfläche und im Volumen verwendet, um ein Konzentrationsverhältnis gemäß Gl. zu definieren. (11).

Die Al-Aktivitäts- und Konzentrationsverhältnisse \(a_{Al}^{R}\) und \(c_{Al}^{R}\) wurden verwendet, um abzuleiten, ob sich eine bestimmte Legierung wie eine ideale oder nicht ideale Lösung verhielt . Man sagte, eine Legierung verhalte sich ähnlich wie eine ideale Lösung, wenn ihr \(a_{Al}^{R}\) gleich dem entsprechenden \(c_{Al}^{R}\) sei, andernfalls sei sie nicht ideal13.

Die Methode zur Bestimmung des Vorhandenseins von Al-Ni-Clustern in jeder Legierung war in mehrere Schritte unterteilt. Zunächst wurde die radiale Verteilungsfunktion (RDF) berechnet. Anschließend wurde die Al-Ni-Bindungslänge anhand der ersten Peakposition des partiellen Al-Ni-RDF bestimmt (Abb. 2). In dieser Studie wurde die Al-Ni-Bindungslänge mit 2,68 Å bestimmt, was mit experimentellen und numerischen Studien33, 48, 49, 50 übereinstimmt. Als nächstes wurde der paarweise Abstand zwischen allen Atomen berechnet und die Paare ausgewählt, deren Abstand zwischen ihnen der Al-Ni-Bindungslänge entsprach. Schließlich wurden Gruppen oder Cluster identifiziert, indem ausgewählt wurde, welche dieser ausgewählten Paare Atome gemeinsam hatten.

Radiale Verteilungsfunktion der Elemente in Al–0,5Ni und Bindungslänge von Al–Ni (Zur Interpretation der Farbverweise in dieser Abbildungslegende wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen).

Abbildung 3 zeigt die Oberflächenspannung von Al-Ni-Systemen, die durch MD (blaue Kurve) und die äquivalente ideale Spannung (rote Kurve) unter Verwendung der Guggenheim-Gleichung (Gleichung 3) erhalten wurden. Die durch MD erhaltene Oberflächenspannung wurde durch Mittelung über 400.000 Schritte (0,4 ns) gemessen, als das System nahezu das Gleichgewicht erreichte. Daher waren die Druckschwankungen in diesem Zustand gering. Beispielsweise betrug der Oberflächenspannungswert für das Al-0,5Ni-System 1,30640 ± 0004 N m−1, als der Fehlerbalken mithilfe der Standardabweichung abgeleitet wurde. Die Fehlerbalken betrugen weniger als 0,05 % der absoluten Werte. Zwei entscheidende Bedingungen müssen erfüllt sein. Erstens sollten wir Oberflächenspannungswerte erhalten, die mit experimentellen Ergebnissen vergleichbar sind. Zweitens sollte das Verhalten einer realen Lösung nachgeahmt werden, da Al-Ni-Legierungen keine idealen oder regulären Lösungen sind. Abbildung 3 vergleicht MD-Ergebnisse (blaue Kurve) mit anderen experimentellen Daten (graue Kurven). Die Oberflächenspannungswerte liegen im experimentellen Bereich1, 7,8,9,10, was die hohe Genauigkeit der MD-Ergebnisse verdeutlicht. Nicht nur die Oberflächenspannung von Al-Ni-Legierungen, sondern auch die Oberflächenspannung und Oberflächenenergie von reinem Al und Ni liegen bei Verwendung dieses Kraftfelds im experimentellen Bereich. In unseren früheren Veröffentlichungen26, 29 haben wir gezeigt, dass dieses Kraftfeld die Oberflächenspannung und Oberflächenenergie von reinem Al und Ni bei verschiedenen Temperaturen genau vorhersagt. Die von MD erhaltenen Vorhersagen werden auch mit dem idealen und regulären Verhalten verglichen (rote Kurve). Letzteres zeigt eine konkave Form, während die MD-Ergebnisse eine charakteristische nicht-konkave Form zeigen, typisch für eine echte Lösung. Diese beiden Beobachtungen deuten darauf hin, dass wir das Oberflächenspannungsverhalten von Al-Ni-Systemen mithilfe von MD untersuchen können. Daten aus den MD-Simulationen sollten neue Einblicke in die Oberflächenphänomene dieser Legierungen liefern. Darauf wird in den folgenden Abschnitten näher eingegangen.

Vergleich der Oberflächenspannungen von Al-Ni-Legierungen, die mit MD, dem idealen Lösungsmodell und Experimenten erhalten wurden (Oberflächenspannungsfehlerbalken wurden nicht dargestellt, da sie weniger als 0,05 % der Absolutwerte betrugen).

Durch Anpassen des Dichteprofils mit Gl. (5), z0 und ω wurden für jede Legierung ermittelt. Mit diesen beiden Größen und dem entsprechenden Zusammensetzungsprofil wurde dann der Al-Gehalt an der Oberfläche bestimmt.

Wie aus Tabelle 1 hervorgeht, wiesen alle Legierungen eine Al-Oberflächensegregation auf, dh einen höheren Al-Gehalt an der Oberfläche als in der Masse. Da keine experimentellen Daten zur Oberflächenzusammensetzung flüssiger Al-Ni-Legierungen vorliegen, ist es sinnvoll, den Vergleich zwischen MD und Experimenten durch den Vergleich zwischen MD und dem CFM- oder QCA-Modell zu ersetzen. Allerdings ist Vorsicht geboten, da die durch diese thermodynamischen Modelle ermittelte Oberfläche möglicherweise nicht genau die tatsächliche Oberfläche widerspiegelt. Im Gegensatz dazu wurde in der MD-Studie die Oberflächenzusammensetzung von Al-Ni-Legierungen buchstäblich direkt gemessen. Aus diesen Gründen wurde es als am besten erachtet, die allgemeinen Trends zwischen \(c_{Al}^{s}\) aus MD und \(c_{Al}^{s}\) aus CFM/QCA zu vergleichen und nicht die numerischen Werte. Die durch CFM und QCA vorhergesagte Oberflächenzusammensetzung wurde aus 25 extrahiert. Abbildung 4 zeigt, dass der allgemeine Trend der Oberflächensegregation bei allen aus MD erhaltenen Zusammensetzungen mit dem von CFM und QCA vorhergesagten übereinstimmt. Allerdings wird von beiden thermodynamischen Modellen (CFM/QCA) eine höhere Al-Segregation an der Oberfläche der Legierungen vorhergesagt, insbesondere bei höherem Ni-Gehalt. Wie bereits erwähnt, sind die Genauigkeit und Gültigkeit dieser Modelle aufgrund der unzureichenden thermodynamischen Datenbanken fraglich. Darüber hinaus liefert CFM keine spektakulären Vorhersagen zur Oberflächenspannung, die aus den Ergebnissen von25 abgeleitet werden. Andererseits hängen MD-Ergebnisse vom Kraftfeld ab, und bei der Interpretation der Simulationsergebnisse ist Vorsicht geboten. Diese Mängel können den Unterschied zwischen MD-Ergebnissen und den thermodynamischen Modellen in Abb. 4 erklären.

Oberflächenzusammensetzung von Al-Ni-Legierungen, ermittelt mit MD und dem regulären (QCA) und realen (CFM) Modell (Zur Interpretation der Farbverweise in dieser Abbildungslegende wird der Leser auf die Webversion dieses Artikels verwiesen).

Die Clusteridentifizierung lieferte interessante Ergebnisse zur Aufklärung des Zusammenhangs zwischen Zusammensetzung und Oberflächenspannung von Al-Ni-Legierungen. Es wurde beobachtet, dass sich ständig Cluster mit einer Lebensdauer von 2 bis 10 ps bildeten und dissoziierten und die Größen für alle Legierungen zwischen 6 und 12 Atomen lagen, wie in Abb. 5 dargestellt. Ein Beispiel für die Bildung und Dissoziation eines Clusters in Al–0,5Ni ist in Abb. 6 dargestellt.

Clustergröße in Al-Ni-Legierungen mit unterschiedlichem Al-Gehalt, ermittelt aus MD-Simulationen.

Dissoziation eines Clusters in Al–0,5Ni. Al-Atome in Grau. Ni-Atome in Blau.

Wie bereits erwähnt, ist eine der Eigenschaften realer Lösungen die mögliche Bildung von Atomclustern mit Nahordnung. Wie aus Abb. 7 hervorgeht, gibt es einen offensichtlichen allgemeinen Trend zwischen der Zusammensetzung und der Anzahl der Cluster: Die Anzahl der Cluster nimmt linear mit zunehmendem Al-Gehalt ab. Interessanterweise ist die Anzahl der Al-Ni-Cluster nicht bei allen Al-Ni-Legierungszusammensetzungen gleich, und man könnte daher vermuten, dass nicht alle Legierungen den gleichen Grad an Abweichung von der Ideallösung aufweisen. Dies kann durch Vergleich von \(a_{Al}^{R}\) mit \(c_{Al}^{R}\) verifiziert werden, da ihre Differenz proportional zur Größe der Abweichung von einer idealen Lösung ist (Abb. 8). ). Es sollte erwähnt werden, dass \(a_{Al}^{R}\) mithilfe der Butler-Gleichung (Gleichung 10) berechnet wurde.

Anzahl der Cluster in Al-Ni-Legierungen, ermittelt aus MD-Simulationen für unterschiedliche Al-Gehalte (Die Fehlerbalken in dieser Abbildung stellen die Standardabweichung dar).

Aktivitäts- und Konzentrationsverhältnisse von Al-Ni-Legierungen.

Abbildung 8 zeigt, dass das Verhalten von Al-0,2Ni und Al-0,1Ni ähnlichen Ideallösungen ähnelt. Daher entspricht das Aktivitätsverhältnis ungefähr seinem Konzentrationsverhältnis. Es wurde erwartet, dass sie keine oder nur wenige Al-Ni-Cluster aufweisen, was mit dem in Abb. 7 gezeigten Ergebnis übereinstimmt. Im Gegensatz dazu Al-0,7Ni, Al-0,6Ni, Al-0,5Ni, Al-0,4Ni und Al-0,3Ni zeigten unterschiedliche Abweichungen von der Ideallösung. Darüber hinaus folgte das Ausmaß der Abweichung dem gleichen Trend wie die Anzahl der Cluster, d. h. eine größere Abweichung vom Idealzustand entsprach einer höheren Anzahl von Clustern.

Die Wirkung von Clustern auf die Al-Ni-Oberflächenspannung wurde untersucht, indem die mit MD erhaltene Oberflächenspannung mit einer äquivalenten idealen Spannung unter Verwendung der Guggenheim-Gleichung (Gleichung 3) verglichen wurde, wie in Abb. 9 dargestellt. Es wurde beobachtet, dass durch Erhöhen der Anzahl von Clustern nimmt das Ausmaß der Abweichung von einer idealen Lösung zu (Abb. 7 und 9). Das Vorhandensein von Clustern verringerte den Al-Oberflächengehalt, dh die Entmischung der Al-Oberfläche. Dies bestätigte die Beobachtung von Novakovic et al.25, dass Cluster die Oberflächenspannung erhöhen. Im Gegensatz zu diesen Autoren wurden die MD-Cluster jedoch tatsächlich charakterisiert und nicht lediglich aus einem a priori als korrekt angenommenen thermodynamischen Modell abgeleitet.

Oberflächenspannung von Al-Ni-Legierungen, ermittelt mit MD und dem idealen Lösungsmodell.

Um zu verstehen, wie Cluster die Oberflächenspannung beeinflussen, wurden die mit MD erhaltene Oberfläche und eine äquivalente ideale Lösung unter Verwendung von Gl. (2) wurden in Abb. 10 verglichen, wo das Vorhandensein von Clustern den Al-Oberflächengehalt verringerte, dh die Al-Segregation verringerte. Dies bestätigte erneut die Beobachtung von Novakovic et al.25.

Oberflächenzusammensetzung von Al-Ni-Legierungen, ermittelt mit MD und unter Verwendung des idealen Lösungsmodells.

Der Einfluss des Oberflächen-Al-Gehalts auf die Oberflächenspannung kann wie folgt verstanden werden: In jeder binären A-B-Legierung hat ein Element immer eine niedrigere Oberflächenspannung und versucht, sich auf der Oberfläche zu segregieren, um die Energie des Systems zu senken. Wenn die Entmischung des Elements mit geringerer Oberflächenspannung irgendwie behindert wird, erhöht sich natürlich auch die Oberflächenspannung des Systems. In einem Al-Ni-System ist Al das Element mit der niedrigsten Oberflächenspannung und wird daher versuchen, sich an der Oberfläche zu entmischen24. Das ideale Lösungsmodell zeigt die ungehinderte Al-Segregation (schwarze Kurve in Abb. 10) und die entsprechende Oberflächenspannung (schwarze Kurve in Abb. 9). Im Al-Ni-System wird jedoch bei Zusammensetzungen mit einem Al-Gehalt von < 70 Atom-% die Al-Segregation durch Cluster behindert, wodurch der Al-Gehalt an der Oberfläche verringert wird (blaue Kurve in Abb. 10) und folglich die Oberflächenspannung erhöht wird (blau). Kurve in Abb. 9). Daher wurde vermutet, dass Cluster die Oberflächenspannung erhöhen, indem sie die Al-Oberflächensegregation verringern.

Nachdem vorgeschlagen wurde, dass Cluster die Oberflächenspannung verändern, indem sie die Al-Oberflächensegregation behindern, blieb die Frage: Warum beeinflussen Cluster die Oberflächensegregation? Die vorgeschlagene Antwort auf diese Frage basierte auf zwei Beobachtungen: Die Al-Atome bleiben nicht an der Oberfläche, und die in Clustern gefangenen Al-Atome wandern weniger als ihre freien Gegenstücke (der Begriff „eingefangene Atome“ bezieht sich auf Atome, die von einem Cluster eingeschlossen sind, während die … Der Begriff „freie Atome“ bezeichnet Atome, die nicht in Clustern gefangen sind. Diese beiden Beobachtungen und ihre Rolle bei der Erklärung, wie Cluster die Oberflächenzusammensetzung verändern, werden am Beispiel von Al–0,5Ni behandelt. Um zu untersuchen, ob die Atome an der Oberfläche verblieben sind, wird in Abb. 11 ein Histogramm mit der Häufigkeit angezeigt, mit der ein bestimmtes Atom während der letzten 10.000 Zeitschritte auf der Oberfläche aufgetaucht ist. Wie aus dieser Abbildung ersichtlich ist, sind die spezifischen Atome auf Die Oberfläche verändert sich mit der Zeit. Dies wird durch die kontinuierliche Bewegung der Atome über die Platten verursacht.

Histogramm der Al-Atome auf der Al-0,5Ni-Oberfläche.

Die Eigenschaften der Bewegung waren jedoch nicht bei allen Atomen gleich. Abbildung 12 vergleicht die Flugbahn eines der gefangenen Al-Atome während der letzten 10.000 Zeitschritte mit der Flugbahn von drei zufälligen freien Al-Atomen im gleichen Zeitintervall. Es ist ersichtlich, dass eingefangene Al-Atome eine kürzere Strecke zurücklegten als ihre freien Gegenstücke. Diese Beobachtung wurde auf das gesamte System übertragen, indem die mittlere quadratische Wegstrecke (MSTD) der freien und eingefangenen Al-Atome während derselben letzten 400.000 Zeitschritte verglichen wurde. Dieser Wert beider Gruppen wurde durch die Gleichungen gegeben. (12) bzw. (13), wobei (t) die Position des Atoms zum Zeitpunkt t und (t0) die Referenzposition ist. Es sollte daran erinnert werden, dass sich die Cluster bildeten und dissoziierten, sodass der Status der Al-Atome als freie oder gefangene Atome im untersuchten Zeitraum variierte. Daher wurde beschlossen, die Position im vorherigen Zeitschritt als Referenzposition zu verwenden, um eine Verwechslung von freiem und gefangenem Verhalten zu vermeiden.

Flugbahn gefangener und freier Al-Atome in einer Al-0,5Ni-Legierung.

Wie aus Abb. 13 ersichtlich ist, bewegten sich gefangene Al-Atome weniger weit als ihre freien Gegenstücke. Beachten Sie, dass die in dieser Abbildung gezeigte MSTD mit der Zeit nicht zunimmt, da die Referenzposition die vorherige Atomposition war.

MSTD von freien und eingefangenen Al-Atomen bei einer Al-0,5Ni-Legierung.

Binäre Al-Ni-Legierungen standen und stehen weiterhin im Mittelpunkt umfangreicher Forschung. Insbesondere die Oberflächenspannung flüssiger Al-Ni-Legierungen ist von großem Interesse, da diese Eigenschaft die endgültige Mikrostruktur sowie das Vorhandensein von Defekten beeinflusst. Trotz dieses Interesses ist der Zusammenhang zwischen Zusammensetzung und Oberflächenspannung flüssiger Al-Ni-Legierungen noch nicht vollständig verstanden. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass Al und Ni bei manchen Zusammensetzungen stark wechselwirken und Al-Ni-Atomcluster mit Nahordnung bilden. Dann funktionieren die thermodynamischen Modelle, die normalerweise auf viele Legierungen angewendet werden, um die Oberflächenspannung vorherzusagen, nicht so gut. Diese Schwierigkeit wird durch experimentelle Komplikationen und Einschränkungen noch verschärft, die dazu führen, dass einige Schlüsseleigenschaften, die zum Verständnis des Al-Ni-Oberflächenspannungsverhaltens nützlich sind, nur aus thermodynamischen Modellen stammen können.

Diese Arbeit nutzte die Molekulardynamik, um die komplexe Beziehung zwischen Zusammensetzung und Oberflächenspannung flüssiger Al-Ni-Legierungen zu verstehen. Diese Simulationstechnik hat den großen Vorteil, dass sie eine direkte Vorhersage des atomaren Verhaltens ermöglicht.

Durch den Vergleich der Ergebnisse der Simulationen mit denen einer äquivalenten Ideallösung konnte auf die Rolle der Al-Ni-Cluster bei der Oberflächenspannung geschlossen werden. Es wurde festgestellt, dass Cluster in Legierungen auftreten, die eine große Abweichung vom Idealzustand aufweisen. Eine größere Abweichung vom Idealzustand entsprach einer höheren Anzahl von Clustern.

Es wurde vorgeschlagen, dass diese Al-Ni-Cluster die Oberflächenspannung erhöhen, indem sie den Al-Gehalt an der Oberfläche verringern. Dies erreichen sie, indem sie Al-Atome einfangen und ihre Bewegung behindern, was wiederum ihre Wahrscheinlichkeit, die Oberfläche zu erreichen, verringert. Tatsächlich besteht ein beobachtbarer Zusammenhang zwischen der relativen Menge der in Clustern eingeschlossenen Al-Atome und dem Unterschied im Al-Gehalt zwischen der Oberflächenlegierung und ihrer entsprechenden idealen Legierung. Dieser Einschluss von Al-Atomen führt zu einem Anstieg der Oberflächenspannung, da diese Eigenschaft mit der Al-Menge an der Oberfläche zusammenhängt. Da Al eine niedrigere Oberflächenspannung als Ni hat, neigt es dazu, sich auf der Oberfläche abzuscheiden, was die Gesamtenergie des Systems senkt. Daher führen weniger Al-Atome an der Oberfläche zu einer Erhöhung der Oberflächenspannung im Vergleich zur Ideallösung. Da nicht alle Al-Ni-Legierungen die gleiche Abweichung vom Idealzustand aufweisen, ist der Einfluss von Clustern auf die Oberflächenspannung unterschiedlich. Dies führt zu der für dieses System charakteristischen nicht monotonen, nicht konkaven Kurve.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass, obwohl die Oberflächenspannung nur davon abhängt, was an der Oberfläche passiert, es den Anschein hat, dass bei Al-Ni-Legierungen die Masse indirekt eine Rolle bei der Oberflächenspannung spielt. Dies liegt daran, dass die Massenzusammensetzung die Clusterbildung beeinflusst, was die Oberflächenzusammensetzung verändert, was wiederum die Oberflächenspannung verändert.

Zukünftig könnte diese Methode auf andere binäre Systeme angewendet werden, um deren Verhalten zu untersuchen und mit idealen, regulären und realen Lösungen zu vergleichen.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind nicht öffentlich verfügbar, da die Daten auch Teil einer laufenden Studie sind, aber auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich sind.

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Diese Arbeit wurde durch interne Mittel der KU Leuven, Projekt C14/17/075, „Multiskalenmodellierung von Reaktionen an Fest-Flüssigkeits-Grenzflächen und ihre Auswirkung auf dynamische Benetzung und Phasenmorphologie“ unterstützt. Die Autoren danken der KU Leuven für die finanzielle Unterstützung und dem Vlaams Supercomputer Centrum (VSC).

Diese Autoren trugen gleichermaßen bei: Hadassa Juárez und Ensieh Yousefi.

Abteilung für Werkstofftechnik, KU Leuven, Kasteelpark Arenberg 44, Box 2450, 3001, Leuven, Belgien

Hadassa Juárez, Ensieh Yousefi, Anil Kunwar, Youqing Sun, Muxing Guo, Nele Moelans und David Seveno

Fakultät für Maschinenbau, Schlesische Technische Universität, Konarskiego 18A, 44-100, Gliwice, Polen

Anil Kunwar

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Korrespondenz mit Ensieh Yousefi.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Juárez, H., Yousefi, E., Kunwar, A. et al. Modellierung von Oberflächenphänomenen flüssiger Al-Ni-Legierungen mittels Molekulardynamik. Sci Rep 13, 4642 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31844-w

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Eingegangen: 27. September 2022

Angenommen: 17. März 2023

Veröffentlicht: 21. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31844-w

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